Comment écrire et utiliser un produit DOT en latex

Le produit DOT représente la valeur d'un vecteur de force agissant dans le sens du vecteur de mouvement spécifique. Il est également connu sous le nom de «produit scalaire», qui indique que le résultat résultant est un scalaire, pas un vecteur.

Latex soutient également le symbole du produit DOT car il joue un rôle essentiel dans la physique et les mathématiques. Cependant, de nombreux utilisateurs sont toujours confus quant à la façon d'écrire un produit DOT en latex. Alors, commençons un tutoriel pour expliquer les méthodes pour écrire et utiliser un produit DOT dans LaTeX.

Comment écrire et utiliser un produit DOT en latex

Latex ne nécessite aucun packages externes pour écrire le produit DOT. Vous n'avez qu'à utiliser le code \ cdot comme nous l'avons fait dans le code source suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ \ vec x \ cdot \ vec y $$
\ end document

Sortir

De même, vous pouvez écrire le produit DOT à l'aide de la police en gras, et en voici un exemple simple:

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ \ vec \ mathbf x \ cdot \ vec \ mathbf y $$
\ end document

Sortir

Produit DOT sous différentes formes en latex

Vous pouvez représenter des produits DOT de nombreuses autres manières et les utiliser selon les exigences. Alors, jetons un coup d'œil aux exemples et usages suivants des différents types de produits DOT:

Produit DOT sous forme de matrice

Pour utiliser des produits DOT en latex avec matrice, veuillez utiliser l'environnement Pmatrix avec le package Amsmath en mode mathématique. De plus, utilisez & et \\ pour les colonnes et les lignes, respectivement:

\ DocumentClass Article
\ usePackage Amsmath
\ begin document
$$
\ begin bmatrix
un B\\
C&D
\ end bmatrix
\ cdot
\ begin bmatrix
X \\
y
\ end bmatrix
=
\ begin bmatrix
ax + par \\
cx + dy
\ end bmatrix
$$
\ end document

Sortir

Produit point sous forme vectorielle

En physique, la multiplication de deux vecteurs est un calcul courant lorsque vous savez que les deux vecteurs ont la même valeur et les mêmes composants. Supposons que nous ayons deux vecteurs, U et V. Le produit DOT de ces deux vecteurs ne sera pas un vecteur mais un nombre réel positif, également appelé scalaire. Dans les deux vecteurs précédents, le produit DOT sera le suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
dollars
$$ \ vec y = (a_ 2 \ hat i + b_ 2 \ hat i + c_ 2 \ hat i)
\ VSPACE 2pt
$$ \ vec x \ cdot \ vec y = a_ 1 a_ 2 + b_ 1 b_ 2 + c_ 1 c_ 2 $
\ end document

Sortir

Produit point sous forme d'angle

Le produit DOT comprend également l'angle thêta (θ) entre les vecteurs. Par exemple, représentons la relation entre les vecteurs A et B en utilisant le code source suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
dollars
\ end document

Sortir

Conclusion

Ce tutoriel a brièvement expliqué les méthodes pour écrire et utiliser un produit DOT dans Latex. Le produit DOT est utilisé avec des vecteurs, des matrices, etc. C'est pourquoi de nombreuses expressions mathématiques nécessitent un produit DOT pour représenter la relation entre les quantités. Notre site officiel fournit plus d'informations sur les symboles de latex.