Rang nu

Le rang de la matrice est le nombre de vecteurs de colonnes linéairement indépendants dans la matrice ou le nombre maximum de vecteurs de lignes linéairement dans la matrice. Supposons que nous ayons une matrice «RXC», ce qui signifie que les lignes et les colonnes que le rang maximum que la matrice peut obtenir est «R». Mais si «R» est supérieur à «C», le rang maximum que la matrice peut obtenir est «C». C'est très utile dans plusieurs scénarios. Il nous dit combien de solutions pour tout type de calcul pour la matrice existent.

On peut dire que la ligne ou la colonne sont linéairement indépendantes lorsque la ligne ou la colonne ne peut pas être obtenue en utilisant la combinaison linéaire de celles-ci.

je.e. [1, 2, 3], [2, 4, 6]

Dans le tableau donné, nous pouvons voir que la deuxième ligne est le multiple de la première ligne par 2. Mais la première ligne n'est pas le multiple d'une autre ligne dans la matrice, ce qui signifie que le rang de la matrice de ligne est «1».

Syntaxe:

nombant.linalg.Matrix_Rank (Matrix, Tol)

Le linald.La fonction matrix_rank () renvoie le rang de la matrice à l'aide de la procédure SVD et est calculé par des valeurs singulières supérieures au TOL. À la méthode de rang, nous passons deux paramètres - le premier est la matrice donnée dont nous devons trouver le rang et le deuxième paramètre est TOL.

Tol: C'est le seuil ci-dessous dans lequel les valeurs de SVD sont supposées comme nuls. Il n'est pas obligatoire d'ajouter.

Exemple 1: Linalg.Fonction Matrix_Rank () sur un tableau unidimensionnel

Dans cet exemple, nous trouvons le rang du tableau unidimensionnel. Passons à notre première étape dans laquelle nous importons notre bibliothèque Numpy en tant que NP. L'importation est le mot-clé Python pour inclure les packages fournis par Python. Importer Numpy signifie que nous importons les packages de Numpy. Ensuite, nous créons une variable «Arr1» qui est responsable de la maintenance du tableau que nous avons créé en utilisant le NP.Méthode Array () qui nous permet de créer n'importe quel type de matrice, qu'il s'agisse d'un tableau unique ou en n dimension. Le tableau que nous créons contient les valeurs «5», «4», «0», «1», «3» et «2».

Dans la ligne suivante, nous utilisons l'instruction d'impression pour afficher le tableau initialisé. Après cela, nous passons le NP.linalg.Fonction matrix_rank () qui contient deux paramètres. Le premier est le tableau donné et le second est le TOL, la fonction qui permet au compilateur de calculer le rang de la matrice en utilisant la méthode SVD.

Analyons maintenant ce qui se passerait si nous générons un tableau ayant des valeurs nulles. Pour effectuer ceci, nous créons une variable nommée «Arr2» auquel nous attribuons le NP.Fonction de tableau où nous passons une autre fonction qui est «NP.zéro ”avec le paramètre« 2 ». Le NP.La fonction zéro est utilisée pour passer les valeurs zéro ou nuls au tableau. Cela signifie que le tableau est responsable de la maintenance des valeurs «0» et des valeurs qui sont transmises à NP.zéro () est la taille du tableau. Dans ce cas, c'est «2».

Dans la ligne suivante, nous utilisons l'instruction PRINT pour afficher le tableau que nous avons initialisé avec les valeurs nulles. Ensuite, appliquez la méthode Rank () sur le tableau pour vérifier le rang de ce tableau.

Importer Numpy comme NP
Arr1 = np.tableau ([5, 4, 0, 1, 3, 2])
Print ("La matrice est:", Arr1)
Print ("Le rang matriciel du 1er tableau est:", NP.linalg.Matrix_Rank (Arr1, 0))
arr2 = np.tableau (NP.zéros (2))
Print ("La matrice est:", Arr2)
Print ("Le rang matriciel du 2ème tableau est:", np.linalg.matrix_rank (arr2, 0))

Comme le montre la capture d'écran suivante, la sortie du code précédent s'affiche dans laquelle la première matrice est le tableau unidimensionnel de taille «6». Dans la ligne suivante, la valeur «1» est affichée, ce qui signifie que le rang du tableau est «1».

Dans la sortie suivante, nous pouvons voir que nous avons un tableau de taille deux qui contient des valeurs nulles. Dans la ligne suivante, nous affichons le rang calculé du tableau qui est zéro. Cela signifie que les deux colonnes dépendent les unes des autres.

Exemple 2: Linalg.Fonction Matrix_Rank () sur un tableau bidimensionnel

Dans ce cas, nous effectuons le calcul de rang sur le tableau bidimensionnel. Après avoir inclus la bibliothèque Numpy, nous créons une variable qui contient la matrice. Dans cet exemple, nous utilisons le Numpy.Méthode matrix () pour créer un tableau. Le NP.La méthode matrix () nous permet de créer tout type de matrice dans une matrice à n dimensions. Dans cet exemple, nous créons un tableau bidimensionnel avec les valeurs «8», «1», «7», «5», «2» et «6». Ensuite, nous affichons notre tableau d'origine en utilisant la déclaration d'impression. Dans la ligne de code suivante, nous déclarons le nom de la variable «rang» qui contient la valeur de retour de la méthode de rang () du tableau donné. À la fin du code, nous affichons simplement le rang du code.

Importer Numpy
Array = Numpy.matrice ([[8,1,7], [5,2,6]))
Print ("Matrix d'origine est:", Array)
rang = numpy.linalg.Matrix_Rank (Array)
Print ("Le rang d'une matrice est:", Rank)

En vous déplaçant vers notre sortie du code qui est donné dans ce qui suit, nous pouvons identifier la matrice qui est une matrice 3 × 2. Dans la prochaine exécution, le rang du tableau est affiché qui est «2».

Exemple 3: Linalg.Matrix_Rank () Fonction sur un tableau tridimensionnel

Dans cet exemple, nous effectuons la méthode de rang sur le tableau tridimensionnel. Pour effectuer cela, nous incluons d'abord nos packages Numpy fournis par Python en tant que NP. Et puis, nous créons un tableau de taille 3 × 3 ayant les valeurs «8», «1», «7», «4», «3», «9», «5», «2» et «6 ". Après cela, nous passons le tableau initialisé à la déclaration d'impression. Après avoir affiché le tableau initial, nous déclarons une nouvelle variable qui stocke la valeur de retour de la fonction RANK (). Enfin, nous imprimons la valeur Rank () Retournée à l'aide de la variable «Rank» en la transmettant à la fonction d'impression.

Importer Numpy
Array = Numpy.matrice ([[8,1,7], [4,3,9], [5,2,6]])
Print ("Matrix d'origine est:", Array)
rang = numpy.linalg.Matrix_Rank (Array)
Print ("Le rang d'une matrice est:", Rank)

L'illustration suivante montre le tableau tridimensionnel que nous avons initialisé. Le résultat de la fonction Rank () que nous obtenons est «3».

Conclusion

Ce manuel a fourni des informations sur le Numpy.linalg.matrix_rank () qui est la fonction de la bibliothèque Numpy de Python. Nous avons expliqué quel est le but de la fonction de rang. Nous avons également effectué quelques exemples pour vous faire comprendre l'idée plus approfondie. Il est plus efficace à utiliser lorsque nous calculons le rang du tableau supérieur à 5 × 5. Manuellement, nous pouvons calculer le rang facilement, mais lorsque la taille du tableau est augmentée dans une certaine mesure, il devient difficile de le calculer manuellement.