Distribution de Scipy Poisson

Le langage de programmation Python est devenu si populaire parmi tous les niveaux de développeurs en raison de ses bibliothèques très utiles et de ses fonctions simples. Il existe de nombreuses bibliothèques libres et ouvertes qui peuvent facilement être utilisées dans des programmes Python pour effectuer n'importe quel type de fonction ou développer tout type d'application. Dans cet article, nous visons à expliquer ce qu'est la distribution de Poisson et comment il peut être calculé dans les programmes Python. La bibliothèque Scipy à Python fournit la fonction Poisson () pour calculer automatiquement la distribution de Poisson. Nous allons démontrer quelques exemples pour vous montrer comment vous pouvez utiliser la fonction Poisson () dans vos programmes Python pour créer la distribution de Poisson.

Qu'est-ce que la distribution de Poisson?

Avant de passer à la fonction Poisson () de la bibliothèque Scipy et essayez d'apprendre à l'utiliser dans les programmes, apprenons d'abord quelle est la distribution de Poisson. Il s'agit d'une distribution de probabilité discrète et il est utilisé pour compter les moments où un événement se produit dans une période ou un espace fixe. En termes simples, il mesure le nombre de fois où un événement peut se produire dans un certain intervalle de temps fixe. Il hérite de toutes les méthodes génériques de la classe RV_Discrete car il s'agit d'un objet de la classe RV_DISCRET. En général, la fonction de distribution de Poisson utilise la fonction de masse de probabilité suivante:

pour k> = 0, μ> = 0

Où k définit le nombre d'occurrences d'un événement. Il peut être 0, 1, 2, 3… n, μ représente la moyenne des événements totaux. De plus, il utilise la fonction de distribution cumulative suivante:

Le CDF est la fonction de probabilité de la variable x qui est inférieure ou égale à k. Tandis que k est le plus grand entier de la fonction. Maintenant, apprenons la syntaxe de la fonction de distribution de Poisson pour comprendre de quel paramètre nous aurons besoin pour calculer la distribution de Poisson avec la fonction Poisson ().

Syntaxe de la fonction de distribution de Poisson ()

La fonction Poisson () elle-même ne prend que deux paramètres et renvoie le tableau de la distribution de Poisson. Cependant, si vous l'utilisez avec les fonctions de la classe RV_Discrete, vous devrez peut-être transmettre les différents paramètres en fonction de la fonction que vous utilisez. Ici, nous définissons la syntaxe et les paramètres pour les deux méthodes. Apprenons d'abord la syntaxe de la fonction Poisson ():

Ici, le paramètre «Rate» est utilisé pour déclarer le nombre d'occurrences pour un événement spécifique et le paramètre «Taille» est utilisé pour définir la forme du tableau qui est renvoyé par la fonction Poisson. Maintenant, voyons la syntaxe de la fonction de Poisson avec les méthodes de la classe RV_Discrete:

Veuillez noter que la liste des paramètres qui est adoptée ici dépend de la méthode de la classe RV_Discrete que vous utilisez. De plus, les paramètres LOC, taille et moments sont des paramètres facultatifs pour chaque méthode de classe RV_DISCRET. Maintenant, définissons chaque paramètre un par un.

Le paramètre «X» est principalement utilisé par le PMF, le CDF, le PDF, le SF, le LOGPMF, etc. Méthodes et il est utilisé pour définir les Qantiles. Alors que le paramètre «Q» est généralement passé dans le PPF, ISF, etc. méthodes. Il est utilisé pour définir la probabilité de la queue inférieure ou supérieure. Le paramètre «MU» est un paramètre comme un tableau qui définit la forme des données. Le paramètre «loc» est un autre paramètre comme un tableau qui définit l'emplacement. Le paramètre «Taille» définit la forme des variables aléatoires. Enfin, le paramètre «Moments» est composé de lettres «MVSK» où m représente la moyenne, V représente la variance, S représente le biais de Fisher et K représente le kurtosis de Fisher.

Exemple 1:

Maintenant, montrez-nous un exemple pour vous montrer comment générer la distribution de Poisson avec la fonction Poisson. Nous commençons par un exemple très simple et court afin que vous puissiez avoir une compréhension claire et meilleure du fonctionnement de la fonction de Poisson. Ensuite, nous passons à des exemples pratiques longs et complexes. Voyons le premier exemple qui est donné dans l'extrait de code suivant:

De Numpy Import Random
de Scipy.Les statistiques importent Poisson
lst = aléatoire.Poisson (lam = 4, taille = 20)
print ("Distribution de Poisson: \ n", LST)

Comme vous pouvez le voir, nous importons d'abord la bibliothèque Numpy car nous devons utiliser la fonction aléatoire. Ensuite, nous importons le scipy.Statistiques depuis que nous devons utiliser la fonction de Poisson. La fonction Poisson est fournie par la bibliothèque Scipy dans le package des statistiques, nous devons donc délibérément importer le package associé pour l'utilisation de la fonction Poisson. Les données sont initialisées avec la fonction aléatoire comme affecté à la première variable. Maintenant, voyons ce que la déclaration print () a pour nous à la suite de la fonction de Poisson:

Exemple 2:

Auparavant, nous venons de générer la distribution aléatoire avec la fonction Poisson. Maintenant, tracez le tableau de la distribution de Poisson dans cet exemple. Considérez le code suivant pour votre compréhension:

Importer Seaborn comme SNS
De Numpy Import Random
de Scipy.Les statistiques importent Poisson
Importer Matplotlib.pypllot comme plt
lst = aléatoire.Poisson (lam = 4, taille = 20)
sns.déplot (lst, kde = false)
print ("Distribution de Poisson: \ n", LST)
PLT.montrer()

Nous utilisons le même code à partir de l'exemple précédent et ajoutons les bibliothèques qui nous aident à tracer le tableau de la distribution de Poisson. Nous importons la bibliothèque Seaborn sous le nom de SNS et Matplotlib.pypllot comme plt. Ces bibliothèques nous permettent de tracer la distribution de Poisson générée dans un graphique. Voir la sortie donnée suivante:

Exemple 3:

Nous avons donc appris à utiliser la fonction Poisson dans un programme Python pour générer la distribution aléatoire. Comprenons comment utiliser les méthodes RV_DISCRET avec la fonction Poisson pour générer la distribution de Poisson et obtenir la sortie souhaitée. Considérez le code donné suivant:

Importer Numpy comme NP
de Scipy.Les statistiques importent Poisson
Importer Matplotlib.pypllot comme plt
mu = 0.6
Fig, ax = plt.intrigues secondaires (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, mu),
Poisson.PPF (0.98, mu))
hache.Terrain (X, Poisson.PMF (X, MU), 'MO', MS = 12, Label = 'Poisson PMF')
hache.Vlines (x, 0, Poisson.pMf (x, mu), couleurs = 'k', lw = 6, alpha = 0.4)
RV = Poisson (MU)
hache.Vlines (x, 0, RV.pMf (x), couleurs = 'r', linestyles = '-', lw = 2,
label = 'gelé pmf')
hache.légende (loc = 'meilleur', frameon = false)
PLT.montrer()

Trois bibliothèques sont importées dans les programmes Numpy, Scipy et Matplotlib. La bibliothèque Numpy nous permet d'utiliser le tableau Numpy. La bibliothèque Scipy nous permet d'utiliser la fonction Poisson. Et Matplotlib nous permet de tracer les données. Le reste du programme est soucieux de déclarer les données et de les passer aux fonctions pour générer la distribution de Poisson et la tracer dans le graphique. Nous utilisons la méthode PMF RV_DISCRET. La méthode PMF est utilisée pour trouver le point de pourcentage qui est le centile des données. Examinons le graphique suivant:

Conclusion

Ce guide est un aperçu rapide de la fonction de distribution de Poisson. La distribution de Poisson dans les statistiques ou la théorie des probabilités est une distribution de probabilité discrète qui est la mesure des événements qui se produisent dans un intervalle de temps fixe. Le même concept est reproduit dans Python en utilisant la fonction de Poisson. Nous avons démontré quelques exemples utiles et simples pour vous aider à comprendre comment vous pouvez réaliser la distribution de Poisson en langue de programmation Python.