Nombres de Fibonacci avec javascript
Signification des nombres de fibonacci
Les nombres de Fibonacci sont une séquence particulière d'entiers positifs, à partir de 0. Les nombres entiers sont des entiers positifs. Ainsi, un numéro de Fibonacci est une séquence particulière de nombres entiers ou de nombres naturels, à partir de 0. Dans cette séquence, les deux premiers nombres sont 0 et 1, dans cet ordre. Les autres nombres sont développés à partir de là en ajoutant les deux nombres précédents. Les douze premiers nombres de Fibonacci sont obtenus comme suit:
0
1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89
En d'autres termes, les douze premiers numéros de Fibonacci sont:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
Bien sûr, le treizième nombre serait: 144 = 55 + 89. Les nombres de Fibonacci peuvent être imaginés pour être dans un tableau, comme ainsi:
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
Un tableau a des index. Dans le tableau suivant, la deuxième ligne montre les index basés sur zéro correspondants pour les numéros de Fibonacci dans un tableau:
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | dix | 11 |
Avec des indices basés sur zéro, s'il y a douze éléments, alors le dernier index est 11.
Les nombres de Fibonacci peuvent être produits en temps o (n) ou en temps o (1). Dans ces expressions de complexité temporelle, n signifie n opérations principales et 1 signifie 1 opération principale. Avec o (n), n les nombres de Fibonacci sont produits, à partir de 0. Avec O (1), un numéro Fibonacci est produit à partir de l'indice correspondant. C'est pourquoi O (1) ne prend qu'une seule opération principale au lieu de n opérations principales.
Le but de cet article est d'expliquer comment produire des nombres de Fibonacci, de toute façon, en utilisant JavaScript, qui est en fait ECMAScript aujourd'hui.
Environnement de codage
Le nœud.L'environnement JS ne sera pas utilisé comme le lecteur aurait pu anticiper. Au lieu de cela, le navigateur sera utilisé pour l'interprétation du code et l'affichage des résultats. Le script (code) doit être écrit dans un fichier d'éditeur de texte, qui doit être enregistré avec l'extension ".html.«Le script doit avoir un code minimum:
Il s'agit d'un code minimum approximatif dont une page Web a besoin. Tout le codage de cet article va entre les balises, et .
Pour exécuter le code écrit (ajouté), double-cliquez sur l'icône du nom de fichier, et le navigateur de l'ordinateur l'ouvrera.
Définition d'un numéro Fibonacci
Il existe une définition mathématique pour un numéro Fibonacci. Il est défini comme suit:
Où fn est un nombre de fibonacci correspondant à un indice basé sur un zéro, n.
Les deux premiers numéros: 0 et 1, sont pré-déclarés, dans cet ordre. La dernière ligne de cette fonction montre comment le reste des chiffres provient des deux premiers nombres de leur commande.
Cette définition est également l'une des formules du numéro Fibonacci.
Produire des nombres de fibonacci en temps o (n)
Si n est 1, alors seulement 0 serait affiché comme un numéro de fibonacci. Si n est 2, alors 0 et 1 serait affiché sous forme de nombres Fibonacci, dans cet ordre. Si n est 3, alors 0, 1 et 1 serait affiché sous forme de nombres Fibonacci dans cet ordre. Si n est 4, alors 0, 1, 1 et 2 seraient affichés sous forme de numéros Fibonacci, dans cet ordre. Si n est 5, alors 0, 1, 1, 2 et 3 seraient affichés sous forme de numéros Fibonacci, dans cet ordre. Si n est 6, alors 0, 1, 1, 2, 3 et 5 serait affiché sous forme de numéros de fibonacci, dans cet ordre - et ainsi de suite.
La fonction ECMAScript pour générer les premiers n Fibonacci entiers (nombres) est:
Ce code montre la balise de script de clôture. Le code est tapé sous le code ci-dessus. La sortie affichée sur la page Web est:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
comme prévu.
Produire un numéro de fibonacci en o (1) temps
O (1) est un temps constant. Il fait référence à une opération principale. Une autre formule mathématique pour produire un numéro de Fibonacci est:
Notez que sur le côté droit de l'équation, ce n'est pas la racine carrée de 5 qui est élevée au pouvoir n; c'est l'expression entre parenthèses qui est élevée au pouvoir n. Il y a deux telles expressions.
Si n est 0, Fibn serait 0. Si n est 1, Fibn serait 1. Si n est 2, Fibn serait 1. Si n est 3, Fibn serait 2. Si N est 4, Fibn aurait 3 - et ainsi de suite. Le lecteur peut vérifier cette formule mathématiquement en substituant différentes valeurs pour n et en évaluant. n est un indice basé sur un zéro dans cette formule. Le résultat est le numéro Fibonacci correspondant.
Le code ECMAScript (JavaScript) pour cette formule est:
Le code montre la balise de script de clôture. La sortie est:
89.00000000000003
Il est possible de retirer les chiffres décimaux inutiles de la réponse. Cependant, c'est une discussion pour une autre fois.
Si plus d'un numéro Fibonacci est requis, le code doit appeler la formule une fois pour chaque index n correspondant à base de zéro.
Conclusion
Les nombres de Fibonacci sont une séquence particulière d'entiers positifs, à partir de 0. Les nombres entiers sont des entiers positifs. Ainsi, un numéro de Fibonacci est une séquence particulière de nombres entiers ou de nombres naturels, à partir de 0. Dans cette séquence, les deux premiers nombres sont 0 et 1, dans cet ordre. Ces deux premiers chiffres sont simplement définis comme tels. Les autres nombres sont développés à partir de là en ajoutant les deux nombres précédents immédiats.
Après avoir produit les deux premiers nombres de Fibonacci, afin de produire le reste des chiffres de Fibonacci, pour se retrouver avec un total de n nombres, une boucle pour être utilisée avec l'énoncé:
currno = a [i - 1] + a [i - 2];
Cela ajoute les deux derniers nombres de Fibonacci immédiats pour avoir le numéro de Fibonacci actuel.
Lorsqu'on vous donne un indice basé sur zéro, pour avoir le numéro Fibonacci correspondant, utilisez la formule: