Matrice inverse numpy

Le modèle d'algèbre linéaire contient quelques fonctions d'algèbre linéaire. Il est écrit comme «Numpy.linalg ”. Ici, «Lin» signifie linéaire et «alg» est utilisé pour le mot algèbre. Donc, à partir de cela, le modèle tire son nom "Linalg". Nous pouvons inverser les matrices en utilisant ce modèle. Nous pouvons également trouver la puissance de la matrice ou exponentielle en utilisant cette méthode. Les équations linéaires peuvent également être résolues en utilisant cette méthode. Nous pouvons découvrir les déterminants de la matrice et bien plus encore. Dans cet article, nous discuterons uniquement de la méthode inverse en utilisant la bibliothèque Numpy.

Comme nous le savons, Numpy est la bibliothèque fournie par Python pour calculer divers calculs scientifiques. Il nous permet d'effectuer divers calculs sur les tableaux multidimensionnels. Maintenant, nous verrons comment inverser une matrice en utilisant le module d'algèbre linéaire, Numpy.La fonction Linalg inversera toute matrice donnée. Il ne faut qu'une seule variable comme paramètre qui peut être un tableau ou une matrice. Une chose à remarquer est qu'elle n'inverse que la matrice carrée. Dans d'autres cas, il lancera une erreur «linalg».

Syntaxe

nombant.linalg.inv (a);

«A» est le paramètre d'entrée qui peut être un tableau ou une matrice.

Exemple # 01:

Maintenant, nous avons pris un tableau «X» qui est un tableau 2D. Nous traiterons ce tableau 2D comme la matrice. Maintenant, si nous regardons notre chiffre, nous appliquons la fonction «Inv» sur notre matrice à la ligne 4. Pour comprendre la sortie, nous devons savoir la façon dont l'inverse de la matrice est trouvée. Pour trouver l'inverse d'une matrice, nous devons échanger les premières et quatrième valeurs et prendre les deuxième et troisième valeurs comme négatifs, puis le multiplier par 1 / AD-BC. Où a, d, b et c sont respectivement les premières, quatrième, deuxième et troisième valeurs.

Dans notre matrice, les valeurs de «A», «B», «C» et «D» sont «1», «2», «3» et «4». Nous pouvons contrecarrer la sortie par la formule expliquée ci-dessus. Nous exécuterons notre code:

Importer Numpy comme NP
x = np.Array ([[1, 2], [3, 4]])
y = np.linalg.inv (x)
imprimer (y)

Ce qui suit est le résultat que nous obtiendrons de notre code. Dans la sortie ci-dessous, nous pouvons voir que la fonction a renvoyé l'inverse de la matrice d'entrée. Nous avons utilisé cet exemple simple de la façon dont la fonction de matrice inverse fonctionne pour une matrice 2 × 2 dans Numpy.

Exemple # 02:

Dans cet exemple, nous avons essayé de prendre l'inverse d'une matrice 3x3. Prendre l'inverse d'une matrice 3 × 3 est un peu complexe. Pour comprendre notre sortie d'abord, nous devons comprendre l'inverse pour la matrice 3 × 3. Premièrement, nous devons vérifier si la matrice est inversible. Pour ce faire, nous devons calculer le déterminant de la matrice. Nous déterminons d'abord le déterminant de la matrice donnée. Si la matrice n'est pas inversible, nous ne pouvons pas l'inverser.

Distribuez maintenant la matrice dans une matrice mineure 2 × 2 et prenez leur inverse. Formuler la matrice de sortie. Après cela, nous calculerons l'adjoint de la matrice en appliquant simplement la transposition de la matrice formulée de sortie. Enfin, divisez chaque valeur d'une matrice conjuguée par la valeur déterminante de la matrice. Maintenant, utilisez le processus expliqué pour obtenir l'inverse de la matrice 3 × 3 afin que vous puissiez vérifier la sortie de notre code si elle est bonne ou erronée.

Importer Numpy comme NP
a = np.Array ([[2, -1,0], [- 1, 2, -1], [0, -1,2]])
b = np.linalg.inv (a)
Impression (b)

Prendre l'inverse d'une matrice 3 × 3 est une tâche complexe, mais avec l'aide de la fonction Inv, nous l'avons fait facilement.

Exemple # 03:

En cela, nous couvrirons le module d'algèbre linéaire à l'aide d'une matrice 4 × 4. Alors d'abord, nous allons calculer l'inverse de la matrice pour le faire, nous importerons d'abord la bibliothèque Numpy. Par la suite, nous déclarerons une matrice. Comme vous pouvez le voir dans l'extrait ci-dessous, nous avons déclaré un tableau de 4 × 4 le nommant "A" qui comprend les valeurs "2", "-1", "0", "3", "-1", " 2 ”,« -1 »,« 0 »,« 0 »,« -1 »,« 2 »,« 1 »,« 2 »,« -3 »,« 2 »et« 1 ». Une chose à garder à l'esprit est que le NO des lignes doit être égal au nombre de colonnes à moins que la fonction Linalg affiche le message d'erreur.

Lorsque nous aurons déclaré avec succès notre matrice carrée, nous initialiserons une autre variable qui sera responsable de la maintenance de l'inverse d'une matrice. Dans notre cas, c'est "a_inv". Nous appellerons la fonction d'algèbre linéaire intégrée Numpy NP.Linalg qui nous permet de mettre en œuvre diverses opérations algébriques. Comme dans cela, nous devons calculer l'inverse d'une matrice.

Importer Numpy comme NP
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [- 1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]]))
a_inv = np.linalg.inv (a)
imprimer (a_inv)
imprimer (a @ a_inv)

Ensuite, nous imprimerons l'inverse de la matrice à l'aide de l'instruction print () dans laquelle nous avons passé la variable responsable de la gestion de l'inverse d'une matrice. Dans la ligne suivante, nous allons imprimer la matrice d'identité. Nous passerons le tableau «A» et l'inverse de la matrice pour calculer le produit. Dans la bibliothèque Numpy, nous utilisons l'opérateur «@» pour effectuer une multiplication entre deux matrices.

Maintenant, pour vérifier l'issue du code, nous appuyerons sur "Shift + Entrée". Pour exécuter le programme.Dans l'extrait ci-dessous, nous pouvons voir que la première matrice est l'inverse du tableau «A» où le second est la matrice d'identité du tableau «A».

Conclusion

Nous avons appris le Numpy Linalg.Méthode Inv dans ce guide. Nous avons discuté de la façon dont nous pouvons prendre l'inverse des matrices complexes à l'aide du module Linalg de Numpy en utilisant des exemples simples à complexes, quelle que soit la taille de la matrice. Nous avons exploré le concept de matrices inversées avec des explications mathématiques. Nous avons également montré comment gérer les matrices 3 × 3 ou 4 × 4 qui peuvent parfois devenir très complexes et longues. Nous avons appliqué le «linalg.Inv () ”Méthode dans ce guide qui nous aide beaucoup à prendre l'inverse des matrices et les tableaux 2D et 3D.