Scipy Romberg

Python est le langage informatique le plus utilisé qui est utilisé pour créer différents logiciels de programmation et tâches. Python fournit non seulement ses fonctionnalités pour une quantité limitée de tâches, mais c'est un langage de programmation à usage général dans le script le plus simple par rapport à toutes les autres langues existantes. Avec Python, nous pouvons créer différents logiciels pour le système autonome, et nous pouvons former les réseaux de neurones pour créer des programmes artificiellement intelligents. Scipy est conçu au-dessus de la plus célèbre bibliothèque «Numpy» de Python car Numpy traite de la fonction liée aux matriques et aux matrices elles-mêmes. De même, Scipy est une bibliothèque qui effectue l'interpolation, l'intégration, le test d'indépendance et les calculs mathématiques sur ce nd-array.

La méthode Romberg () est proposée par la bibliothèque Scipy de Python qui utilise le module «Intégration» et calcule l'intégration de Romberg d'une fonction dans la valeur limite supérieure et la valeur limite inférieure. L'intégration évalue le volume et les zones qui sont sous la courbe. L'intégration ajoute les quantités ou la valeur et les fait fonctionner comme un système unique ou seul.

Procédure:

Nous appliquerons l'intégration de Romberg aux différentes équations mathématiques et découvrirons les résultats de cette intégration. Cet article couvre la méthodologie pour mettre en œuvre la fonction Scipy Romberg sur les équations différentielles. Il décrira également la syntaxe et les paramètres de l'intégration Scipy Romberg.

Syntaxe:

La fonction «Romberg» de Scipy peut être écrite dans le script Python comme:

$ scipy. intégrer.Romberg (func, a, b, show = false)

Discutons maintenant des paramètres de cette fonction. La fonction Romberg () a quatre paramètres dans la liste. Le «func» est défini comme la fonction qui est une équation mathématique qui peut être présentée dans une forme ou une méthode semblable à un tableau. Le «A» représente la limite supérieure de l'intégration. Et le «B» marque la deuxième limite de l'intégration.

Ces deux limites sont l'intervalle sous lequel nous voulons intégrer la fonction donnée. Le dernier paramètre de la liste est le «spectacle» qui est un type de paramètre facultatif. La fonction de ce paramètre est que si le paramètre «func» ou l'échantillon de type tableau, que nous voulons intégrer, existe dans une dimension et nous définissons cette valeur sur booléen «true», il affiche le tableau dans la sortie qui représente L'extrapolation de Richardson. Sinon, la valeur par défaut est «fausse».

Valeur de retour:

La fonction renvoie les résultats d'intégration de l'échantillon que nous avons donné à la fonction comme le paramètre sous les limites supérieures et inférieures.

Exemple 1:

Dans ce premier exemple, nous mettrons en œuvre pour montrer la démonstration de l'application de la fonction d'intégration Romberg sur l'échantillon de tableau. Pour écrire le programme pour implémenter l'exemple, nous utilisons la «Google Collab». Cette collaboration fournit à Python la dernière version qui a tous les packages téléchargés et installés à l'avance. Il donne en outre la mémoire supplémentaire pour enregistrer les programmes et pour leur exécution. Une fois l'espace mémoire alloué par Google Collab. Donc, nous créons un nouveau cahier et lui donnons un titre unique.

Maintenant, nous devons apporter les informations backend importantes au programme afin que nous puissions exécuter la fonction d'intégration Romberg. La fonction d'intégration Romberg utilise un attribut «intégration» de la bibliothèque Scipy de Python. Ainsi, nous intégrons le module «Intégrer» du SCIPT et utilisons ce module d'intégration. Nous appelons ensuite la fonction d'intégration Scipy Romberg. L'autre bibliothèque qui doit également être intégrée dans le programme est la bibliothèque Numpy de Python. Cette bibliothèque importe la fonction du tableau dans le projet. Pour cela, nous importons le Numpy avec le préfixe unique, «NP». Utilisez le NP de Numpy et déclarez un tableau Numpy dans les variables comme «func».Ce tableau n'a qu'une seule dimension. Les valeurs ou les éléments qu'il détient sont décidés par la fonction «arrange ()», car nous demandons au NP d'utiliser son module Arrange () pour créer un tableau qui commence à partir de «4» et se termine à «13».

Nous pouvons le faire en écrivant simplement la fonction d'arrangement avec NP comme «NP. Arange (5, 14) ». De cette façon, nous créons un tableau avec les 10 éléments qui sont distribués également. Se déplaçant plus, nous appliquons l'intégration de Romberg sur ce tableau. Pour cela, nous appelons le «intégrer.Romberg () ". Nous transmettons le tableau avec le nom «func» et le «show» égal à la «vraie» booléenne dans la liste des paramètres de cette fonction afin que le tableau d'exploration Richards soit affiché avec l'intégration qui résulte de la sortie. Le code pour écrire ce programme dans Python est affiché comme suit:

Importer Numpy comme NP
à partir de Scipy Importation Integrate
x = np.Arange (5, 14)
intégrer.romb (x)

Exemple 2:

Cet exemple effectue l'intégration de Romberg sur le tableau exponentiel ou l'équation. Nous avons déjà importé les modules Numpy et Scipy «intégrer» dans le programme. Nous utilisons la Numpy avec le nom, «NP», et déclarons une fonction «lambda» qui a l'équation sous la forme exponentielle comme «NP. exp (-x ** 3) ". Ensuite, nous enregistrons la fonction dans la variable «Func» et passons cette fonction à la fonction «Romberg Integration ()» avec les limites supérieures et inférieures du «X» que nous avons utilisé dans l'équation.

La limite supérieure a la valeur «1». La limite inférieure a la valeur «4». Et le paramètre «Show» est booléen «vrai» dans la liste. Les résultats de ce programme sont affichés à l'aide de la fonction «print ()». Nous écrivons l'intégralité du programme dans Python qui peut être copié à partir de la figure suivante et nous exécutons sur les compilateurs Python pour vérifier la sortie de la fonction:

Importer Numpy comme NP
à partir de Scipy Importation Integrate
func = lambda x: np.Exp (-x ** 3)
résultat = intégrer.Romberg (func, 1, 4, show = true)
Imprimer (résultat)

Conclusion

La méthodologie de travail de «Scipy Integration Romberg» est discutée en détail dans cet article. Nous avons fait les deux exemples de cette fonction et ces deux exemples ont utilisé deux méthodes différentes pour déclarer le paramètre «Func» pour cette fonction - une comme une équation exponentielle et la seconde comme un tableau unidimensionnel normal.