Distribution binomiale en r

Dans le domaine des statistiques, la distribution binomiale est un type de distribution de probabilité. Dans le modèle de distribution binomiale, chaque essai ne peut avoir qu'une seule sortie. La même probabilité de réussite doit être la même pour chaque essai, et plusieurs essais ne peuvent pas se produire à la fois, ou ils ne doivent pas affecter la sortie de l'autre.

Dans une expérience ou une enquête multiple répétée, la distribution binomiale peut être considérée comme la probabilité d'une passe ou d'un résultat d'échec d'un événement. La distribution binomiale ne donne le résultat que de deux manières ou valeurs possibles (le préfixe «BI» signifie «deux» ou «deux fois»). Lorsque nous retournons une pièce, par exemple, il n'a que deux résultats: les têtes ou les queues, et effectuer un test n'a que deux résultats: le succès ou l'échec.

Pourquoi utiliser la distribution binomiale:

Le modèle de distribution de probabilité peut être utilisé pour répondre à une variété de défis commerciaux complexes. Ces modèles fournissent des réponses à des questions telles que «Quelle est la probabilité que les prix des articles augmentent au cours de la prochaine année?«Les distributions binomiales et de Poisson des variables aléatoires discrètes sont deux des distributions de probabilité les plus utilisées en affaires (seul un nombre fini de valeurs est possible). La distribution binomiale calcule la probabilité d'occurrences avec seulement deux résultats possibles (succès ou échec), comme la recherche du prix de clôture d'un stock tous les jours pendant un an et de voir s'il a grimpé ou diminué.

Quelle est la distribution binomiale dans R:

La distribution binomiale est utilisée dans le langage de programmation R pour résoudre ou répondre aux problèmes statistiques. C'est une classification de la distribution de probabilité. Il existe quatre fonctions définies pour la distribution binomiale dans r, i.e. dbinom, pbinom, qbinom et rbinom. Être un modèle de distribution discret, un succès ou un échec sont les deux seuls résultats possibles qui peuvent être générés par le modèle de distribution binomiale. Tous les essais sont indépendants, la probabilité de succès reste constante et le résultat précédent n'affectera pas la prochaine sortie ou résultat. Les résultats de différents essais ne sont pas liés. La distribution binomiale nous permet de calculer les probabilités individuelles et cumulatives sur une plage donnée.

Comment utiliser la distribution binomiale dans R:

Pour utiliser le modèle de distribution binomiale dans R, il existe quatre fonctions intégrées définies (dbinom, pbinom, qbinom, rbinom). Ce qui suit est la syntaxe de ces fonctions:

Alors que le vecteur de valeur P représente le vecteur de probabilité, N contient la fréquence des observations, la taille décrit le nombre d'essais et le probable indique la probabilité ou la probabilité d'achèvement des essais. Dans les exemples ci-dessous, nous vous apprendrons à utiliser ces fonctions intégrées dans R.

Exemple n ° 1: la fonction dbinom en r

Le dbinom est connu sous le nom de fonction de densité binomiale dans r. Il est utilisé pour trouver la densité de la distribution binomiale. Pour créer un tracé R de la fonction dbinom, nous créerons des valeurs contenant un vecteur (x_dbniom). Ce vecteur sera nourri comme entrée dans la fonction dbinom.

Après avoir créé le vecteur, nous appliquerons la fonction dbinom au vecteur que nous avons créé ci-dessus. Nous attribuerons cette fonction à une nouvelle variable, je.e. (y_dbinom). Nous réglerons la taille égale à cent, ce qui représente le nombre total d'essais. Pour chaque tirage binomial, nous spécifierons la probabilité à 0.5. Ces paramètres peuvent être modifiés correspondant aux exigences.

Pour visualiser les résultats de la fonction dbinom, nous utiliserons la fonction de tracé, dans laquelle nous passerons la variable contenant les résultats de la fonction dbinom. Le résultat est représenté dans la capture d'écran.

Ce graphique montre les résultats de la probabilité des 100 essais.

Exemple n ° 2: la fonction pbinom dans r

Pour calculer la probabilité cumulative d'un événement, la fonction pbinom est utilisée. Pour créer un tracé R de la fonction pbinom, nous créerons un vecteur nommé X_PBinom contenant des valeurs. Nous passerons ce vecteur comme argument dans la fonction pbinom.

Maintenant, nous allons attribuer la fonction pbinom () à une nouvelle variable (y_pbinom). Nous spécifierons les mêmes valeurs que nous avons utilisées dans l'exemple n ° 1 (taille = 100, prob = 0.5).

Nous passerons la variable Y-Pbinom dans la fonction de tracé pour la visualiser sur un graphique. Le résultat est représenté dans la capture d'écran.

Les probabilités des 40 premiers essais sont 0.0, mais après cela, ils augmentent progressivement jusqu'à 60 essais, donnant une sortie de constante 1.0 pour tous les essais après 60.

Exemple n ° 3: la fonction QBinom en R

Le Qbinom est connu sous le nom de fonction quantile binomiale en r. Il est utilisé pour calculer la probabilité cumulative inverse d'un événement. Pour créer un tracé R de la fonction Qbinom, dans la première étape, nous créerons un vecteur (x_qbniom) contenant certaines valeurs. Ce vecteur sera alimenté en entrée dans la fonction Qbinom.

Nous appliquons maintenant la fonction QBinom pour trouver les valeurs de la fonction quantile binomiale.

Nous utiliserons la fonction de tracé pour montrer les résultats du tracé. Le résultat est représenté dans la capture d'écran.

Exemple n ° 4: la fonction de rbinom dans r

La fonction RBINOM est utilisée dans R pour générer un nombre aléatoire avec la distribution binomiale. Pour la reproductibilité, nous devons définir une valeur de semence et spécifier une taille d'échantillon du nombre à tirer.

Maintenant, nous pouvons utiliser la fonction RBinom pour générer des valeurs aléatoires et les attribuer à une nouvelle variable, que nous utiliserons plus tard dans la fonction hist ().

Comme vous pouvez le voir, cela nous donne des nombres aléatoires et leur portée se situe entre 0 et 100.

Nous utiliserons la fonction hist () ci-dessus pour illustrer le résultat de l'histogramme. Le résultat est représenté dans la capture d'écran.

Conclusion

Après avoir couvert ce tutoriel maintenant, vous devriez avoir une meilleure compréhension de la distribution binomiale. Vous serez familier avec les types de distribution binomiale. Il pourrait être utile dans diverses complexités commerciales ainsi que dans la recherche statistique future. Dans ce tutoriel, nous avons discuté de la distribution binomiale, de ses types et de la façon dont vous pouvez les utiliser dans R. Nous avons mis en œuvre différents exemples pour faciliter la compréhension de tous les lecteurs.