Comment écrire et utiliser un produit tenseur en latex

En mathématiques, les tenseurs décrivent les propriétés physiques telles que les vecteurs et les scalaires. Il s'agit d'un ensemble de techniques couramment utilisées dans l'apprentissage automatique pour généraliser les vecteurs et les scalaires. Dans l'opération et la formation d'un modèle d'apprentissage en profondeur, le produit tensor décrit chaque sous-système par un vecteur dans un espace Hilbert ou un espace vectoriel.

Les produits tensor représentent les systèmes avec plusieurs sous-systèmes et sont utilisés dans de nombreuses applications telles que l'ingénierie et la physique. Le symbole du produit du tenseur ressemble à ⊗ qui est impossible à créer en utilisant un clavier standard. Ce tutoriel explique les moyens d'ajouter un produit tensor dans le latex.

Comment écrire et utiliser un produit tenseur en latex

Vous pouvez facilement écrire un symbole de produit tensor car il ne nécessite aucun package dans le code source. Par exemple, utilisez le code «\ otimes» dans latex pour obtenir le symbole du produit tensor:

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ a \ otimes b = ab $$
\ end document

Sortir:

Techniquement, A⊗b est connu comme un produit extérieur de A et B. Vous pouvez les représenter comme indiqué dans l'image précédente.

Prenons un autre exemple. Vous avez trois vecteurs - A, B et C - et vous devez construire le tenseur à l'aide d'un produit extérieur.

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$
\ mathbf a \ otimes \ mathbf b \ otimes \ mathbf c =
\ begin aligné
\ Left [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ droite] \ otimes \ gauche [\ begin array l
3 \\
4
\ end array \ droite] \ otimes \ gauche [\ begin array l
5 \\
6
\ end array \ droite] = \ Left [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ droite] \ otimes \ gauche [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24
\ end array \ droite] = \ Left [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\ end array \ droit]
\ end aligné
$$
\ end document

Plus grande taille du symbole du tenseur en latex

Vous pouvez utiliser le symbole du produit tensor dans une grande taille en utilisant le code source suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
Petite taille du produit du tenseur par rapport à la grande taille du produit du tenseur
$$ \ otimes vs \ bigotimes $$
\ end document

Sortir:

Différentes variations de produit tensor

Nous pouvons utiliser facilement de nombreuses autres variations de produits tensor dans le latex. Discutons de quelques-unes de ces variations.

Produit tenseur avec indice en latex

Pour écrire un indice avec le symbole du produit du tenseur, vous pouvez écrire cette lettre ou ce mot avec un signe de soulignement dans le code source.

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ \ otimes_ indice $$
\ end document

Sortir:

Produit du tenseur avec symbole du chapeau en latex

De même, vous pouvez ajouter un symbole de chapeau avec le produit du tenseur via le code source suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ \ hat \ otimes $$
\ end document

Sortir:

Vous pouvez utiliser ensemble le symbole du produit tensor, l'indice et le symbole du chapeau via le code source suivant:

\ DocumentClass Article
\ begin document
$$ \ hat \ otimes _ indice $$
\ end document

Sortir:

Conclusion

Ce tutoriel a brièvement un aperçu du symbole du produit tensor dans le latex. Vous pouvez agrandir ou réduire le symbole du produit tensor en fonction de vos besoins. Un symbole de produit tensor a un rôle important dans la physique et les mathématiques, il est donc bon d'apprendre à le créer en latex. Nous vous recommandons d'utiliser correctement les codes source. Sinon, vous pouvez obtenir des erreurs inattendues.