Valeurs propres nulles

«Les valeurs propres Numpy sont la fonction du script Python qui nous permet de calculer les valeurs propres pour une matrice donnée. Les valeurs propres ont un grand nombre d'applications dans le domaine de l'apprentissage automatique, des ensembles de données et des systèmes de contrôle. Ces valeurs définissent la stabilité du système dans les systèmes de contrôle, aident à extraire les fonctionnalités telles que la réduction de la dimensionnalité et permettent également de trouver la meilleure ligne d'ajustement pour les données à l'aide des algorithmes d'apprentissage automatique. Numpy appartient aux packages disponibles qui sont fournis par Python pour faire face à diverses fonctions pertinentes pour les terrains et les matrices nd-arrays. Pour calculer les valeurs propres pour n'importe quel tableau ND, nous utilisons la fonction intégrée fournie par le package Numpy «Numpy. linalg () ". Nous pouvons calculer les vecteurs propres des valeurs propres en utilisant la même formule car elles sont interdépendantes."

Procédure

Cet article comprend tous les détails pour implémenter la fonction de valeur propre numpy dans le script Python. L'article donne d'abord une brève introduction à la valeur propre et à la bibliothèque Numpy, puis il montre la méthode de mise en œuvre de cette fonction sur les exemples distingués. Pour travailler avec cette fonction, nous devons télécharger le compilateur Python et installer et importer les packages Numpy.

Syntaxe

La syntaxe pour appeler la fonction de la valeur propre Numpy est assez simple et est donnée comme suit:

$ numpy. linalg.eig ()

Cette fonction prend toute matrice ou nd-array qui est carrée de nature et renvoie les valeurs propres et les vecteurs propres pour cette matrice. Un tableau multidimensionnel est connu sous le nom de matrice carrée, et cette matrice représente toutes les informations liées au système ou à l'ensemble de données. Maintenant que nous avons appris la syntaxe de cet appel de fonction, nous devons donc maintenant essayer d'implémenter cette fonction sur les différents exemples.

Exemple # 01

Pour calculer les valeurs propres de tout système, nous devons connaître sa matrice. Ainsi, nous définirons hypothétiquement une matrice carrée ou un tableau 2D (bidimensionnel) puisque la matrice et le nd-array sont presque les mêmes, mais leur méthode de déclaration varie un peu les unes des autres. Pour créer une matrice ND ou une matrice pour le système, nous importerons d'abord la bibliothèque Numpy en tant que «NP» afin que nous puissions utiliser ce nom, où nous devrons appeler le Numpy. Après avoir importé le Numpy, nous allons maintenant avancer et déclarerons et initialiserons un tableau 2D avec les valeurs ou ses éléments comme «[2, 2], [4, 4]». Cette déclaration sera faite en appelant le «NP. Méthode Array () ”, puis nous passerons ces valeurs à cette fonction comme son paramètre et enregistrerons les résultats dans une variable« A ». Cette variable «A» a maintenant la matrice du système stockée dedans. Après avoir initialisé le tableau 2D, nous allons maintenant calculer les valeurs propres et les vecteurs propres en appelant la fonction «NP». linalg. eig (tableau) ».À cette fonction, nous passerons le réseau ND que nous avons déjà créé, et il renverra les deux paramètres d'une valeur propre, que nous stockons dans la variable comme «valeur propre», et le deuxième paramètre serait des vecteurs propres qui seraient alors stocké dans la variable, comme «evec», puis nous afficherons ces deux paramètres en appelant la fonction d'impression comme «Imprimer (nom du paramètre)». Nous avons décrit cet exemple expliqué dans la forme du code Python dans la figure suivante, et maintenant nous essaierons d'exécuter ce script pour vérifier si notre code est construit correctement ou non.

Importer Numpy comme NP
a = np.Array ([[2, 2],
[4, 4]])
valeur propre, evec = np.linalg.eig (a)
print ("Les valeurs propres: \ n",
valeur propre)
Print ("Les vecteurs propres: \ n",
evec)

Après l'exécution du code, par exemple, le numéro 1, la version de code a été créée avec succès, et le code a renvoyé et affiché les deux paramètres du réseau ND du système comme le «vecteur propre» et les «valeurs propres» qui peuvent être vues dans le Extrait de la sortie.

Exemple # 02

L'exemple précédent a pris une matrice carrée de l'ordre 2 × 2, qui est, en fait, le tableau 2D. Ainsi, dans cet exemple, nous essaierons de mettre à niveau le concept un peu plus loin et calculerons les valeurs propres du système ayant la matrice du système de l'ordre 3 × 3. Pour commencer par cet exemple, nous créerons un nouveau projet dans le compilateur Python, puis nous importerons les bibliothèques Python de base et les packages avec lesquels nous aurons besoin pour travailler plus tard dans le projet.

Nous installerons le package Numpy à partir des bibliothèques Python, puis à partir de ces packages installés, nous importerons le Numpy comme le mot «NP». Nous allons maintenant utiliser ce NP au lieu de Numpy dans le code. Déplacez-vous plus loin et créons un tableau à 3 dimensions pour le système. Un tableau tridimensionnel se compose de trois lignes et trois colonnes. Nous appellerons la fonction «NP. Array () ”et passer les éléments au tableau dans l'ordre 3 × 3 comme« [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ». Une fois le tableau 3D initialisé, nous essaierons de trouver les valeurs propres de ce tableau, et nous appellerons à nouveau la fonction comme nous l'avons fait dans l'exemple précédent comme «NP.linalg.eig (tableau) ». À la fonction, nous passerons le tableau, et il renverra les valeurs propres et les vecteurs de la matrice du système.

Importer Numpy comme NP
array = np.Array ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]])
valeur propre, evec = np.linalg.eig (tableau)
print ("Les valeurs propres: \ n",
valeur propre)
Print ("Les vecteurs propres: \ n",
evec)

La figure ci-dessus représente l'extrait de code du scénario dont nous venons de discuter dans le deuxième exemple de cet article sous la forme du script Python. Nous pouvons simplement copier ce code et essayer de l'exécuter sur nos compilateurs et vérifier la sortie. La sortie du code a renvoyé exactement les deux paramètres qui sont des valeurs propres et des vecteurs propres, sous la forme des nombres complexes que nous voulions être calculés pour la matrice de notre système, qui était une matrice carrée de dimensions 3 × 3 (tableau 3D).

Conclusion

Nous allons résumer l'article en examinant à nouveau les mesures que nous avons prises dans cet article. Nous avons donné une brève histoire du concept de valeurs propres avec des packages Numpy. Ensuite, nous avons discuté de la syntaxe de la mise en œuvre des valeurs propres à l'aide du package Numpy, et enfin, nous avons expliqué et mis en œuvre en détail les valeurs propres des matrices ND-Arrays ou du système.