Fonctions Scipy Bessel

Python, le langage de programmation reconnu numéro un à l'échelle mondiale, est écrit dans un script adapté aux débutants qui est principalement le même que la langue «anglaise», ce qui rend Python plus facile à comprendre. Python est un langage de programmation orienté objet et haute performance avec des applications pour la création de logiciels, de sites Web, de robots autonomes et de fonctions mathématiques. Python se compose de nombreux packages de bibliothèque, et «Scipy» est l'une de ces bibliothèques. Scipy a les fonctions et les modules qui fonctionnent sur les fonctions mathématiques, les algorithmes d'apprentissage automatique en tant que classificateurs et optimisateurs, et la formation des réseaux de neurones artificiels.

Python Library Scipy a une fonction qui est appelée «fonction Bessels». Cette fonction fournit la solution aux équations différentielles. Cette fonction est utilisée pour trouver la solution aux équations dans lesquelles le type de symétrie cylindrique et circulaire est impliqué, et ils peuvent également être utilisés dans la propagation de l'onde.

Procédure

Cet article couvrira le sujet des fonctions Scipy Bessel dans le processus étape par étape. La priorité sera donnée à la compréhension du concept de ce sujet. Nous aurons une bonne introduction à la syntaxe de cette fonction, et enfin, nous essaierons d'implémenter quelques exemples pour ce sujet.

Syntaxe

Cette fonction Bessel est la solution à l'équation différentielle de l'ordre n. Par conséquent, cette fonction a deux solutions indépendantes pour les équations différentielles du second ordre. La première solution fourni par cette fonction est la suivante:

$ scipy. spécial.J1 (x, out = aucun)

Cette fonction précédente est la fonction Bessel du premier du type d'ordre 1. Les paramètres de cette fonction incluent le «X» et le «Out». Le X dans la fonction est le tableau d'équation différentielle de second ordre, et le sortie est le tableau de sortie dans lequel la fonction renvoie son résultat pour le tableau.

$ scipy. spécial.y0 (x, out = aucun)

La fonction précédente est la deuxième solution indépendante représentée par les fonctions Bessel. Cette fonction est le deuxième type de fonction Bessel dont l'ordre est 0. Cette fonction prend le «x» et «out» comme paramètres, où x est le tableau, et le sortie est le résultat de la fonction sur le tableau.

Valeur de retour

La fonction renvoie les valeurs en fonction de la méthode que l'appel est effectué. Si nous avons appliqué la première méthode de la fonction Bessel, alors la fonction renverra la valeur de la fonction Bessel du premier type à l'ordre 1. Si nous avons appelé à la deuxième fonction, la sortie aura le deuxième type de valeur de fonction de Bessel avec l'ordre 0 au tableau d'entrée «x».

Exemple # 01

Nous avons appris que les fonctions Bessel sont de deux types, chacune avec deux ordres différents. Ils fournissent la solution à l'équation différentielle représentant une symétrie circulaire ou cylindrique. Résolvons et mettons en œuvre les deux exemples différents pour chaque solution indépendante de la fonction Bessel. Nous implémenterons le code dans le "Google Collab".

Dans le programme pour appeler la fonction Bessel du premier type avec l'ordre 1, nous intégrerons et incluons certaines bibliothèques importantes du programme pour mettre en œuvre avec succès cette fonction. La fonction Bessel est offerte par l'attribut de la bibliothèque Scipy «Special». Ainsi, à partir de là, nous intégrerons cette fonction, qui peut être fait comme «à partir de Scipy. importation spéciale J1 ". Nous appellerons cette méthode et l'appliquerons à un seul point, ce qui supposons être le «2». Pour trouver la valeur de ce point dans la fonction Bessel du premier type et de l'ordre 1, nous passerons simplement ce point unique au paramètre de la fonction «J1 ()» comme «J1 (2)». Cette fonction renvoie la valeur de 2.

Maintenant, trouvons la valeur de cette fonction sur une table nd car la fonction Bessel est appliquée aux équations différentielles du second ordre. En programmation, nous définissons les équations différentielles sous la forme des arrayons ND. Pour définir le tableau, nous incluons la bibliothèque «Numpy» comme «NP» dans le programme. Le préfixe NP est le remplacement du Numpy, et nous appellerons ce NP à tous les lieux du Numpy du programme. Avec le NP, définissez un tableau comme «NP. Array ([2., -4., 0.]) »Et transmette directement ce tableau à la fonction« J1 () »comme nous l'avons fait plus tôt avec le point unique comme« J1 (([2., -4., 0.]). Maintenant, la fonction renverra un tableau des valeurs de la fonction Bessel pour chaque élément du tableau d'entrée.

Nous pouvons tracer ces résultats de la fonction Bessel en utilisant le module de bibliothèque de Python «Matplotlib. Pyplot ”et peut vérifier les valeurs de fonction Bessel à partir des éléments de la plage ou de la limite spécifiée, tout ce que nous avons à faire est d'utiliser la fonction" lispace () "et devons définir le point de départ et le point final de la fonction avec le nombre de la distribution puis passez-le simplement à la méthode "j1 ()" et en utilisant Matplotlib. Nous allons tracer les résultats en utilisant pyplot. Cela se fait dans l'extrait de code suivant:

de Scipy.importation spéciale J1
Importer Numpy comme NP
print ("point unique: \ n", j1 (2.))
Print ("Array: \ n", J1 (np.Array ([2., -4., 0.])))
Importer Matplotlib.pypllot comme tracé
Figure, axe = tracé.sous-intrigues ()
input_array = np.lispace (-10., dix., 5000)
y = j1 (input_array)
axe.tracé (input_array, y)
parcelle.montrer()

Exemple # 02

Cet exemple montrera comment nous pouvons utiliser la fonction Bessel du deuxième type et la commande 0 pour vérifier la solution des équations différentielles du second ordre. Nous suivrons la même procédure que nous l'avons fait pour la première solution aimable de la fonction Bessel J1. Ce deuxième type de fonction Bessel est représenté comme le «Y0». Donc simplement intégrer du «scipy. Attribut spécial le «y0 ()» et à ce passage un seul point, e.g., 2. Afin que la fonction renvoie la solution de fonction Bessel du deuxième type avec l'ordre 0 pour ce point. Importez ensuite le module de bibliothèque «Numpy» «NP», puis définissez un tableau comme «NP. Array ([2., -4., 0.]) ”Et passez ceci au deuxième type de fonction Bessel ayant l'ordre 0 pour calculer sa réponse. La sortie et le code de cet exemple ont été affichés dans la figure suivante:

de Scipy.Importation spéciale Y0
Importer Numpy comme NP
Print ("point unique: \ n", y0 (2.))
print ("Array: \ n", y0 (np.Array ([2., -4., 0.])))
Importer Matplotlib.pypllot comme tracé
Figure, axe = tracé.sous-intrigues ()
input_array = np.lispace (-10., dix., 5000)
y = y0 (input_array)
axe.tracé (input_array, y)
parcelle.montrer()

Conclusion

Le guide a montré les deux méthodes indépendantes pour mettre en œuvre la fonction Bessel, qui est une équation différentielle de second ordre. Nous avons discuté de la syntaxe de ces deux fonctions dans le script Python et de leur implémentation dans le compilateur Python.