Valeurs propres scipy

Écrire un programme Python en utilisant les fonctions intégrées du langage de programmation Python est une tâche très simple et simple. Les bibliothèques Python gratuites, indépendantes et faciles à utiliser offrent plusieurs gammes de fonctions utiles. Ces fonctions effectuent d'énormes tâches en millisecondes et microsecondes. En plus de cela, il n'y a pas de souci des erreurs et des erreurs que nous avions auparavant dans les processus manuels. À la fin de cet article, vous pourrez utiliser la fonction Scipy Eigen Values ​​dans vos programmes Python. Ici, nous vous guiderons sur ce que sont les valeurs propres et comment utiliser la fonction de valeurs propres en code python. Commençons!

Qu'est-ce que la valeur propre?

La valeur propre se réfère à l'ensemble distinctif de scalaires dans le système d'équations linéaires. Il est principalement utilisé par les équations matricielles pour modifier le vecteur propre. La valeur propre est un élément qui est utilisé pour étirer le vecteur non nul. Le vecteur propre est égal à ce vecteur non nul qui est pointé dans la direction étendue par la modification. En mathématiques, un vecteur propre est égal aux valeurs propres non nuls qui pointent dans la direction transformée. La valeur propre non nulle maintient la direction de transformation la même après avoir appliqué la transformation linéaire pour le vecteur propre. Cependant, la valeur propre négative inverse la direction de la transformation.

Fonction Python Scipy Eigen Value

La bibliothèque Scipy qui est offerte par le langage de programmation Python offre une longue liste de fonctions utiles et simples qui sont utilisées pour effectuer les calculs simples et complexes avec facilité. Les valeurs propres sont l'une de ces fonctions Scipy qui nous permettent de trouver automatiquement et rapidement les valeurs propres en utilisant la fonction Eigvals () intégrée. La fonction eigvals () existe dans le scipy.module linalg () qui est couramment utilisé pour trouver les valeurs propres dans un problème de valeur propre généralisée ou régulière. La syntaxe des eigvales () est la suivante:

La fonction eigvals () fait partie du scipy.Module Linalg qui offre une variété de fonctions pour résoudre les problèmes mathématiques et statistiques. Les eigvals () prennent au plus 5 paramètres, mélangés de paramètres facultatifs et requis. Le paramètre «A» est utilisé pour passer la matrice réelle dont les valeurs propres doivent être calculées. Le paramètre «B» est utilisé pour fournir la matrice sur le côté droit du problème. Une matrice d'identité est utilisée par défaut au cas où le paramètre «B» est ignoré.

Les paramètres «d'écraser» spécifient s'il pour écraser les données ou non. Le paramètre «check_finite» détermine que la matrice d'entrée se compose de valeurs finies. Le paramètre «homogène_ev» spécifie s'il faut retourner les valeurs propres dans des coordonnées homogènes ou non. La fonction eigvals () renvoie le complexe ou le double ndarray qui contient les valeurs propres. Maintenant, explorons quelques exemples de la fonction eigvals ().

Exemple 1:

Commençons par passer uniquement le paramètre équipé à la fonction eigvals () pour comprendre l'impact de chaque paramètre. Le paramètre «A» est le paramètre requis, il doit donc être transmis aux fonctions. D'autres sont facultatifs afin qu'ils puissent être sautés. En cas de saut des paramètres facultatifs, la fonction utilise les valeurs par défaut par rapport à chaque paramètre. Maintenant, considérons le code donné dans l'extrait de code suivant pour mieux comprendre la fonction:

Importer Numpy comme NP
de Scipy Import Linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
linalg.eigvals (a)

Tout d'abord, la bibliothèque Numpy est importée dans le programme en NP que nous devons passer la matrice au format de tableau. La bibliothèque Numpy nous permet de fournir les données dans un tableau Numpy. Après cela, la bibliothèque Scipy est appelée pour importer le module Linalg dans le programme et utiliser la fonction eigvals (). Maintenant que nous avons toutes les bibliothèques essentielles pour effectuer le calcul des valeurs propres, nous pouvons fournir nos données. La matrice est déclarée comme un tableau Numpy et stockée en variable «A». Les données sont transmises à la fonction eigvals () pour effectuer le calcul. Maintenant, vérifions la sortie de la fonction eigvals () pour les données données:

Exemple 2:

Auparavant, nous n'avons fourni la matrice que nous avions besoin pour trouver les valeurs propres et sauté toutes les autres choses. Dans cet exemple, nous spécifierons les valeurs de la matrice qui est présente sur le côté droit du problème de valeur propre. Comprenons comment fournir la valeur du paramètre «B» à l'aide de l'exemple suivant:

Importer Numpy comme NP
de Scipy Import Linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
b = np.Array ([[2, 1], [4, 3]])
linalg.eigvals (a, b)

Encore une fois, nous importons les bibliothèques Numpy et Scipy dans le programme pour utiliser la fonction associée à ces bibliothèques. Après cela, les matrices sont déclarées dans les variables «A» et «B». Notez que nous utilisons la même matrice «A» que nous avons utilisée dans l'exemple précédent. Cependant, nous déclarons les valeurs de la matrice «B» pour voir comment elle affecte le résultat de la fonction eigvals (). Dans l'exemple précédent, la matrice «B» par défaut est utilisée qui est la matrice d'identité. Maintenant, nous déclarons spécifiquement les valeurs de la matrice «B». Voyons comment la matrice «B» modifie le résultat de la fonction eigvals (). La sortie des paramètres EigVals (0 avec les paramètres A et B est la suivante:

Exemple 3:

Puisque nous avons vu l'impact de la spécification de la valeur de la matrice «B», voyons si nous définissons la valeur des homogènes_eigvals sur true. Alors, que se passe-t-il? Si la valeur du paramètre «homogène_eigvals» est définie sur true, la fonction eigvals () renvoie la sortie en coordonnées homogènes. La sortie par défaut des eigvales () est en forme (m,). Voyons ce qui se passe si nous définissons la valeur de homogène_eigvals sur true et quel résultat obtenons-nous de la fonction eigvals (). Considérez l'exemple de code suivant:

Importer Numpy comme NP
de Scipy Import Linalg
a = np.Array ([[3, -1, 0], [0, 2, 1], [-1, 2, 3]])
b = np.Array ([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]])
linalg.eigvals (a, b, homogène_eigvals = true)

Premièrement, les bibliothèques requises sont importées dans le programme. Ensuite, les données sont déclarées et transmises à la fonction eigvals (). Maintenant, voyons l'impact de homogène_eigvals = true sur le résultat de la fonction eigvals (). Le résultat est le suivant:

Conclusion

Ce tutoriel est un guide court et rapide sur ce que sont les valeurs propres et comment elles peuvent être calculées dans un programme Python. Les valeurs propres sont un ensemble unique de scalaires dans le système d'équations linéaires. La bibliothèque Scipy du langage de programmation Python fournit la fonction Eigvals () dans le module Linalg pour calculer les valeurs propres dans un programme Python rapidement et automatiquement. Avec l'aide de quelques exemples simples, nous avons appris à implémenter la fonction Eigvals () dans un programme Python.